Εφαπτόμενοι κύκλοι

Εφαπτόμενοι κύκλοι με κέντρα ${\rm {O_{1}}}$ και ${\rm {O_{2}}}$, το σημείο επαφής τους ${\rm {A}}$ και η κοινή τους εφαπτομένη.

Στην γεωμετρία, δύο κύκλοι είναι εφαπτόμενοι εάν έχουν ακριβώς ένα κοινό σημείο. Το σημείο αυτό λέγεται σημείο επαφής των κύκλων και η εφαπτομένη σε αυτό το σημείο λέγεται κοινή εφαπτομένη.

Υπάρχουν δύο περιπτώσεις εφαπτόμενων κύκλων: (1) ένας κύκλος βρίσκεται εσωτερικά του άλλου και (2) κάθε κύκλος βρίσκεται εξωτερικά του άλλου.

Ιδιότητες

• Η διάκεντρος δύο εφαπτόμενων κύκλων διέρχεται από το σημείο επαφής τους.
• Η ευθεία που είναι κάθετη στο σημείο επαφής είναι εφαπτόμενη ευθεία και στους δύο κύκλους.

Μετρικές σχέσεις

• Αν δύο κύκλοι με ακτίνες $r_{1}$ και $r_{2}$ εφάπτονται, τότε η απόσταση $\delta$ μεταξύ των κέντρων τους είναι ίση με

$\delta =r_{1}+r_{2}$, αν εφάπτονται εξωτερικά, και

$\delta =|r_{1}-r_{2}|$, αν εφάπτονται εσωτερικά.

Δείτε επίσης

• Κύκλος
• Τεμνόμενοι κύκλοι