Κυκλικός δίσκος

Στην γεωμετρία, κυκλικός δίσκος με κέντρο το σημείο ${\rm {O}}$ και ακτίνα $\rho$ το σύνολο των σημείων του επιπέδου που απέχουν απόσταση μικρότερη ή ίση του $\rho$ από το ${\rm {O}}$. Ισοδύναμα είναι το σύνολο των σημείων εσωτερικών του κύκλου με κέντρο ${\rm {O}}$ και ακτίνας $\rho$ (συμπεριλαμβανόμενης της περιφέρειας).

Εξισώσεις

Σε ένα καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων ο κλειστός δίσκος $D$ με κέντρο ${\rm {O}}=(x_{0},y_{0})$ και ακτίνα $\rho$ είναι το εξής σύνολο σημείων:

$D=\{(x,y)\in {\mathbb {R} ^{2}}:(x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}\leq \rho \,^{2}\}$,

ενώ ο ανοιχτός δίσκος $D$ με το ίδιο κέντρο $K$ και την ίδια ακτίνα $\rho$ είναι το σύνολο:

$D=\{(x,y)\in {\mathbb {R} ^{2}}:(x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}<\rho \,^{2}\}$.

Εμβαδόν δίσκου

Το εμβαδόν ${\rm {E}}$ ενός κυκλικού δίσκου ακτίνας $\rho$ δίνεται από τη σχέση:

$\mathrm {E} =\pi \cdot \rho ^{2}$.

Δείτε επίσης

• Κύκλος
• Ακτίνα