Συμπληρωματικό τρίγωνο

Το συμπληρωματικό τρίγωνο ${\rm {M_{A}M_{B}M_{\Gamma }}}$ του ${\rm {AB\Gamma }}$.

Στην γεωμετρία, το συμπληρωματικό τρίγωνο (ή αλλιώς μεσοτρίγωνο) ενός τριγώνου ${\rm {AB\Gamma }}$ είναι το τρίγωνο με κορυφές τα μέσα ${\rm {M_{A},M_{B},M_{\Gamma }}}$ των πλευρών του. Από το θεώρημα του Θαλή προκύπτει ότι οι πλευρές αυτού του τριγώνου είναι παράλληλες προς τις αρχικές και μήκος ίσο με το μισό τους.

Το αντισυμπληρωματικό τρίγωνο ${\rm {A'B'\Gamma '}}$ του ${\rm {AB\Gamma }}$.

Το αντισυμπληρωματικό τρίγωνο (ή αλλιώς αντιμεσοτρίγωνο) του ${\rm {AB\Gamma }}$ είναι το τρίγωνο που έχει πλευρές παράλληλες με το αρχικό και μήκος ίσο με το διπλάσιο τους.

Ιδιότητες

• Οι πλευρές του μεσοτριγώνου είναι παράλληλες με τις πλευρές του αρχικού τριγώνου.
• Το εμβαδόν του μεσοτριγώνου είναι ίσο με το ένα τέταρτο του αρχικού.
• Τα τέσσερα τρίγωνα ${\rm {AM_{B}M_{\Gamma }}}$, ${\rm {M_{A}BM_{\Gamma }}}$ και ${\rm {M_{A}M_{B}\Gamma }}$ είναι ίσα.
• Ο κύκλος του Όιλερ είναι ο περιγεγραμμένος κύκλος του μεσοτριγώνου.

Δείτε επίσης

• Διάμεσος (γεωμετρία)
• Θεώρημα του Θαλή
• Ορθικό τρίγωνο

Περαιτέρω ανάγνωση

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Συμπληρωματικό τρίγωνο στο Cut The Knot.
• Συμπληρωματικό και αντισυμπληρωματικό τρίγωνο στο MathWorld.
• Διαδραστική εφαρμογή για το συμπληρωματικό τρίγωνο στο Desmos.
• Διαδραστική εφαρμογή για το συμπληρωματικό τρίγωνο στο Geogebra.
• Διαδραστική εφαρμογή για το συμπληρωματικό και αντισυμπληρωματικό τρίγωνο στο Geogebra.