Θεώρημα Ναπολέοντα
Το θεώρημα του Ναπολέοντα για εξωτερικά και εσωτερικά ισόπλευρα τρίγωνα λέει ότι το τρίγωνο είναι ισόπλευρα.
Στην γεωμετρία, το θεώρημα Ναπολέοντα δηλώνει ότι σε κάθε τρίγωνο τα κέντρα των (εξωτερικών ή εσωτερικών) ισοπλεύρων τριγώνων στις πλευρές του τριγώνου δημιουργούν ένα ισόπλευρο τρίγωνο.[1]:178-179[2]:114-115[3]
Επεκτάσεις
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]Το θεώρημα Petr–Douglas–Neumann γενικεύει το θεώρημα του Ναπολέοντα για πολύγωνα[4][5][6] και το θεώρημα Ναπολέονα-Barlotti για -γωνα στις πλευρές -γώνων.[7][8]
Η ιστορία για την ονομασία του θεωρήματος έχει επίσης μελετηθεί.[9]
Δείτε επίσης
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]Περαιτέρω ανάγνωση
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]Εξωτερικοί σύνδεσμοι
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]Ξενόγλωσσα άρθρα
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]- Vartziotis, Dimitris; Wipper, Joachim (2009). «On the construction of regular polygons and generalized Napoleon vertices». Forum Geometricorum (9): 213-223. https://web.archive.org/web/20231114223341/https://forumgeom.fau.edu/FG2009volume9/FG200920.pdf.
Παραπομπές
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]- ↑ Στεργίου, Μπάμπης. Γεωμετρία για διαγωνισμούς 1: Τρίγωνα, τετράπλευρα, κύκλος, εγγράψιμα. Αθήνα: Σαββάλας. ISBN 978-960-493-035-7.
- ↑ Ταβανλης, Χ. Επίπεδος Γεωμετρία. Αθήνα: Ι. Χιωτελη.
- ↑ Αναστάσιος Ι., Σκιαδάς (1973). Γεωμετρία: Επιπεδομετρία Τεύχος Α' (2η έκδοση). Αθήνα. σελ. 151.
- ↑ K. Petr (1908). «Ein Satz über Vielecke». Arch. Math. Phys. 13: 29–31.
- ↑ Douglas, Jesse (1940). «On linear polygon transformations». Bulletin of the American Mathematical Society 46 (6): 551–561. doi:. https://www.ams.org/journals/bull/1940-46-06/S0002-9904-1940-07259-3/S0002-9904-1940-07259-3.pdf. Ανακτήθηκε στις 7 May 2012.
- ↑ B H Neumann (1941). «Some remarks on polygons». Journal of the London Mathematical Society s1-16 (4): 230–245. doi:.
- ↑ Barlotti, A. (1952). Intorno ad una generalizzazione di un noto teorema relativo al triangolo. Boll. Un. Mat. Ital., σελ. 182–185.
- ↑ Barlotti, A. (1955). Una proprietà degli n-agoni che si ottengono transformando in una affinità un n-agono regolare. Boll. Un. Mat. Ital., σελ. 96–98..
- ↑ Grünbaum, Branko (2012). «Is Napoleon’s Theorem Really Napoleon’s Theorem?». The American Mathematical Monthly 119 (6): 495. doi:.
| Βασικές έννοιες | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Είδη τριγώνου |
| ||||||||||
| Σημεία τριγώνου |
| ||||||||||
| Ευθείες τριγώνου |
| ||||||||||
| Κύκλοι τριγώνου |
| ||||||||||
| Μετρικές σχέσεις |
| ||||||||||
| Σχετικά θεωρήματα | |||||||||||
| Παράγωγα τρίγωνα | |||||||||||
 |
Αυτό το λήμμα σχετικά με τη γεωμετρία χρειάζεται επέκταση. Μπορείτε να βοηθήσετε την Βικιπαίδεια επεκτείνοντάς το. |
