Εννεάγραμμα (γεωμετρία)

Εννεάγραμμα $\{9/2\}$

Το αστεροειδές εννεάγωνο ${\rm {A\Gamma EHIB\Delta Z\Theta }}$ που προκύπτει από το κανονικό εννεάγωνο ${\rm {AB\Gamma \Delta EZH\Theta I}}$.
Ιδιότητες
Είδος	αστεροειδές, μη-απλό
Πλευρές	9, ισόπλευρο
Γωνίες	9, ισογώνιο
Σύμβολο Schläfli	$\{9/2\}$
Συμμετρία
Άξονες συμμετρίας	9
Περιστροφική συμμετρία	ένατης τάξης
Κύκλοι	εγγράψιμο, περιγράψιμο
Μετρικές σχέσεις
Μέτρο γωνιών	$100^{\circ }$ (ή $5\pi /9$ ακτίνια)
Σχετικά σχήματα
Επίπεδα σχήματα	κανονικό εννεάγωνο

Εννεάγραμμα $\{9/4\}$

Το αστεροειδές εννεάγωνο ${\rm {AEI\Delta \Theta \Gamma HBZ}}$ που προκύπτει από το κανονικό εννεάγωνο ${\rm {AB\Gamma \Delta EZH\Theta I}}$.
Ιδιότητες
Είδος	αστεροειδές, μη-απλό
Πλευρές	9, ισόπλευρο
Γωνίες	9, ισογώνιο
Σύμβολο Schläfli	$\{9/4\}$
Συμμετρία
Άξονες συμμετρίας	9
Περιστροφική συμμετρία	ένατης τάξης
Κύκλοι	εγγράψιμο
Μετρικές σχέσεις
Μέτρο γωνιών	$20^{\circ }$ (ή $\pi /9$ ακτίνια)
Σχετικά σχήματα
Επίπεδα σχήματα	κανονικό εννεάγωνο

Στη γεωμετρία, το εννεάγραμμα είναι ένα επίπεδο σχήμα εννέα κορυφών. Έχει διεδρική συμμετρία D9.

Η λέξη εννεάγραμμα συνδυάζει το αριθμητικό πρόθεμα εννέα- με το επίθεμα -γραμμή.

Κανονικό εννεάγραμμα

Το κανονικό εννεάγραμμα (εννέαπλευρο αστεροειδές πολύγωνο) κατασκευάζεται χρησιμοποιώντας τα ίδια σημεία με το κανονικό εννεάγωνο, αλλά συνδέονται σε σταθερά βήματα. Έχει δύο μορφές που αντιπροσωπεύονται με τα Schläfli σύμβολα {9/2} και {9/4}, τα οποία αντιστοίχως ενώνουν το κάθε δεύτερο ή το κάθε τέταρτο σημείο. Η εσωτερική γωνία είναι 100° για το {9/2} και 20° για το {9/4}.

Υπάρχει επίσης ένα αστεροειδές σχήμα, {9/3} ή 3{3}, που κατασκευάζεται από τα σημεία ενός κανονικού εννεαγώνου αλλά συνδέεται ως ένωση τριών ισόπλευρων τριγώνων. Αν τα τρίγωνα είναι συνυφασμένα εναλλάξ, αυτό οδηγεί σε έναν σύνδεσμο Brunnian. Το συγκεκριμένο αστεροειδές σχήμα μερικές φορές είναι γνωστό ως «αστέρι του Γολιάθ», όπως και το εξάγραμμα {6/2} ή 2{3} ως «αστέρι του Δαβίδ».

Αυτό το γεωμετρικό σχήμα δεν πρέπει να συγχέεται με κάποιους λογικούς γρίφους που ονομάζονται επίσης εννεαγράμματα.

Ένωση	Κανονικό αστέρι	Κανονική ένωση	Κανονικό αστέρι
Πλήρες γράφημα K9	{9/2}	{9/3} ή 3{3}	{9/4}

Άλλα εννεαγράμματα

Ο οριστικός αστερισμός του εικοσαέδρου έχει 2-ισογώνιες έδρες σε σχήμα εννεαγράματος. Πρόκειται για ένα 9/4 αστεροειδές πολύεδρο, αλλά οι κορυφές του δεν ισαπέχουν.

Το εννεάγραμμα της προσωπικότητας και της διδασκαλίας του τέταρτου δρόμου κάνουν χρήση ενός μη κανονικού εννεαγράμματος που αποτελείται από ένα τρίγωνο και ένα ακανόνιστο εξάγραμμα.

Το σύμβολο Μπαχάι του άστρου των εννέα σημείων.

Το άστρο των εννέα σημείων, ή το εννεάγραμμα, συμβολίζει επίσης τα εννέα δώρα ή καρπούς του Αγίου Πνεύματος.

Δημόσια χρήση

Το χέβι μέταλ συγκρότημα Slipknot χρησιμοποιεί ένα εννεάγραμμα {9/3} αστεροειδούς σχήματος ως σύμβολό του.

Δείτε επίσης

• Εννεάγωνο

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Weisstein, Eric W., "Nonagram" από το MathWorld.
• Εννεάγραμμα {9/2} και {9/3} στο PolytopeWiki.
• Διαδραστική εφαρμογή για το εννεάγραμμα {9/2} και το {9/4} στο Geogebra.