Γκερντ Φάλτινγκς
Ο Γκερντ Φάλτινγκς (γερμανικά: Gerd Faltings), γεννήθηκε στις 28 Ιουλίου 1954) είναι Γερμανός μαθηματικός, γνωστός για το έργο του στην αριθμητική γεωμετρία[1][2].Του απονεμήθηκε το Μετάλλιο Φιλντς το 1986 για τις αποδείξεις του για την εικασία Mordell και αρκετών σχετικών εικασιών.[3][4] Κέρδισε το Βραβείο Άμπελ το 2026 για αυτά τα επιτεύγματα.[5][6][7][8]
Σπουδές
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]Ο Φάλτινγκς γεννήθηκε στις 28 Ιουλίου 1954 στο Γκελζενκίρχεν-Μπιούερ της Δυτικής Γερμανίας.[9] Από το 1972 έως το 1978 σπούδασε μαθηματικά και φυσική στο Πανεπιστήμιο του Μύνστερ. Το 1978 έλαβε το διδακτορικό του στα μαθηματικά.[2][10][11]
Σταδιοδρομία και έρευνα
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]Το 1981 έλαβε τη venia legendi (διατριβή επί υφηγεσία) στα μαθηματικά από το Πανεπιστήμιο του Μύνστερ.[12] Κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου ήταν επίκουρος καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Μύνστερ. Από το 1982 έως το 1984 ήταν καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Βούπερταλ.[13]
Το διάστημα 1985-1994 ήταν καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον. Το φθινόπωρο του 1988 και το ακαδημαϊκό έτος 1992-1993 ήταν επισκέπτης υπότροφος στο Ινστιτούτο Προηγμένων Σπουδών.[14]
Το 1986 του απονεμήθηκε το μετάλλιο Φιλντς στο ICM στο Μπέρκλεϊ για την απόδειξη της εικασίας Τέιτ για αβελιανές ποικιλίες πάνω σε αριθμητικά πεδία, της εικασίας Shafarevich για αβελιανές ποικιλίες[15] πάνω σε αριθμητικά πεδία και της εικασίας Μορντέλ, η οποία δηλώνει ότι κάθε μη-σημαία προβολική καμπύλη γένους g > 1 που ορίζεται πάνω σε ένα αριθμητικό πεδίο Κ περιέχει μόνο πεπερασμένα πολλά Κ-ορθολογικά σημεία.[16]
Ως βραβευμένος με μετάλλιο Φιλντς έδωσε μια ομιλία στην ολομέλεια του ICM με θέμα "Πρόσφατη πρόοδος στην αριθμητική αλγεβρική γεωμετρία".
Το 1994, ως προσκεκλημένος ομιλητής του ICM στη Ζυρίχη, έδωσε μια ομιλία με τίτλο Mumford-Stabilität in der algebraischen Geometrie. Επεκτείνοντας τις μεθόδους του Πολ Βόιτα, απέδειξε την εικασία Mordell-Lang,[17] η οποία αποτελεί γενίκευση της εικασίας Mordell. Μαζί με τον Γκίσμπερτ Βίστχολτς,[18] ανέτρεψε το θεώρημα του Ροθ, για το οποίο στον Ροθ είχε απονεμηθεί το μετάλλιο Φιλντς το 1958.[8]
Το 1994 επέστρεψε στη Γερμανία και από το 1994 έως το 2018 ήταν διευθυντής του Ινστιτούτου Μαξ Πλανκ για τα Μαθηματικά στη Βόννη.[5] Το 1996, έλαβε το βραβείο Λάιμπνιτς του γερμανικού Εθνικού Ιδρύματος Ερευνών, το οποίο είναι η υψηλότερη διάκριση που απονέμεται στον τομέα της Έρευνας στη Γερμανία.[5]
Ο Φάλτινγκς ήταν ο επίσημος επόπτης των Σινίτσι Μοτσιζούκι,[19] Βισλάβα Νιζιόλ,[20] Νικολάι Ντούροφ.[21]
Στις 19 Μαρτίου 2026, η Νορβηγική Ακαδημία των Επιστημών και των Γραμμάτωνανακοίνωσε τον Φάλτινγκς ως νικητή του Βραβείου Άμπελ , «για την εισαγωγή ισχυρών εργαλείων στην αριθμητική γεωμετρία και επίλυση μακροχρόνιων διοφαντικών εικασίών των Mordell και Lang.[5] Είναι ο πρώτος Γερμανός μαθηματικός που έλαβε τόσο το Μετάλλιο Φίλντς όσο και το Βραβείο Άμπελ.[22]
Βραβεία
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]- Μετάλλιο Φιλντς (1986)
- Υποτροφία Γκούγκενχαϊμ (1988/89) [23]
- Βραβείο Γκότφριντ Βίλχελμ Λάιμπνιτς (1996)
- Διεθνές Βραβείο Βασιλιά Φαϊζάλ (2014)
- Βραβείο Shaw (2015) [24]
- Αλλοδαπό Μέλος της Βασιλικής Εταιρείας (2016) [25]
- Μετάλλιο Κάντορ (2017) [26]
- Διεθνές μέλος της Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών (2018)[27].
- Pour le Mérite για τις Επιστήμες και Τέχνες (2024)[28]
- Βραβείο Άμπελ (2026)[29]
Επιλεγμένες δημοσιεύσεις
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]- Faltings: Arakelov's theorem for abelian varieties, Inventiones Mathematicae, Band 72, 1983, S. 337–347
- Faltings: Arithmetische Kompaktifizierung des Modulraums der abelschen Varietäten, Arbeitstagung Bonn 1984, Lecture Notes in Mathematics 1111, Springer 1985, S. 321–383, doi:10.1007/BFb0084598.
- Faltings: Calculus on arithmetic surfaces, Annals of Mathematics, Band 119, 1984, S. 387–424, doi:10.2307/2007043
- Faltings: Hodge-Tate structures and modular forms, Mathematische Annalen, Band 278, 1987, S. 133–149
- Faltings: p-adic Hodge theory, Journal of the American Mathematical Society, Band 1, 1988, S. 255–299, doi:10.1090/S0894-0347-1988-0924705-1
- Faltings: Crystalline cohomology and p-adic Galois representations, in: Jun-Ichi Igusa (Hrsg.), Algebraic analysis, geometry and number theory, Baltimore: Johns Hopkins University Press, 1989, S. 25–80
- Faltings, Ching-Li Chai: Degeneration of abelian varieties, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, Springer 1990
- Faltings: Diophantine Approximation on Abelian Varieties, Annals of Mathematics, Band 133, 1991, S. 549–576
- Faltings: Lectures on the arithmetic Riemann-Roch theorem, Annals of Mathematical Studies 127, Princeton University Press 1992
- Faltings, Gisbert Wüstholz: Diophantine approximations on projective spaces, Invent. Math., Band 116, 1994, S. 109–138, doi:10.1007/BF01231559, online bei DigiZeitschriften (frei zugänglich)
- Faltings (Hrsg., Einleitung): Moderne Mathematik. Spektrum, Akademie Verlag (Reihe Verständliche Forschung), Heidelberg/Berlin/Oxford 1996, ISBN 3-8274-0025-2.
- Faltings: Almost étale extensions, Astérisque, Nr. 279, 2002, S. 185–270.
- Faltings: Diophantine Equations, in: Mathematics Unlimited, Springer 2001, S. 449–454, doi:10.1007/978-3-642-56478-9_21.
Βιβλιογραφία
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]Παραπομπές
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]- ↑ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Γκερντ Φάλτινγκς», MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews, http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Faltings.html.
- 1 2 Γκερντ Φάλτινγκς στο Mathematics Genealogy Project
- ↑ «Autobiography of Gerd Faltings». The Shaw Prize.
- ↑ «Fields Medals 1986». international math union.
- 1 2 3 4 Gerd Faltings awarded the 2026 Abel Prize, The Norwegian Academy of Science and Letters, 2026, https://abelprize.no/article/2026/gerd-faltings-awarded-2026-abel-prize
- ↑ Howlett, Joseph. «Gerd Faltings, mathematician who proved the Mordell conjecture, wins the Abel Prize at age 71». Scientific American (στα Αγγλικά). Ανακτήθηκε στις 28 Μαρτίου 2026.
- ↑ Chang, Kenneth (19 Μαρτίου 2026). «German Mathematician Wins Abel Prize for Number Theory Work». The New York Times (στα Αγγλικά). ISSN 0362-4331. Ανακτήθηκε στις 28 Μαρτίου 2026.
- 1 2 Citation from The Abel Prize Committee – Gerd Faltings, The Norwegian Academy of Science and Letters, 2026, https://abelprize.no/citation/citation-abel-prize-committee-gerd-faltings
- ↑ «Gerd Falting». Encyclopædia Britannica. Ανακτήθηκε στις 21 Μαρτίου 2026.
- ↑ Faltings, Gerd (1 June 1978). «Über Macaulayfizierung» (στα γερμανικά). Mathematische Annalen 238 (2): 175–192. doi:. ISSN 1432-1807. https://link.springer.com/article/10.1007/BF01424774.
- ↑ «Gerd Faltings». The Shaw Prize (στα Αγγλικά). Ανακτήθηκε στις 18 Ιανουαρίου 2025.
- ↑ «University of Münster». www.uni-muenster.de. Ανακτήθηκε στις 2 Φεβρουαρίου 2023.
- ↑ Kirbach, Roland (8 Ιουνίου 1984). «Gerd Faltings: Genie ist für ihn normal» [Gerd Faltings: For him, genius is the norm]. Die Zeit (στα Γερμανικά). Ανακτήθηκε στις 14 Μαΐου 2013.
- ↑ «Gerd Faltings». Institute for Advanced Study. 9 Δεκεμβρίου 2019.
- ↑ Fotiadis, Georgios (2017) (στα αγγλικά). Constructing suitable parameters for pairing-based cryptography. Πανεπιστήμιο Αιγαίου. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων. http://hdl.handle.net/10442/hedi/41018.
- ↑ Hazewinkel, M. (1 December 2013), Encyclopaedia of Mathematics: Monge—Ampère Equation — Rings and Algebras, Springer, σελ. 19, ISBN 978-1-4899-3791-9
- ↑ Faltings, Gerd (1994). «The general case of S. Lang's conjecture». Στο: Cristante, Valentino· Messing, William, επιμ. Barsotti Symposium in Algebraic Geometry. San Diego: Academic Press. σελίδες 175–182. ISBN 978-0-12-197270-7.
- ↑ Faltings, Gerd; Wüstholz, Gisbert (1994). «Diophantine approximations on projective spaces». Inventiones Mathematicae 116 (1): 109–138. doi:. Bibcode: 1994InMat.116..109F. .
- ↑ Castelvecchi, Davide (2015-10-01). «The biggest mystery in mathematics: Shinichi Mochizuki and the impenetrable proof» (στα αγγλικά). Nature 526 (7572): 178–181. doi:. ISSN 1476-4687. https://www.nature.com/articles/526178a.
- ↑ «Wieslawa Niziol - The Mathematics Genealogy Project». mathgenealogy.org. Ανακτήθηκε στις 2 Φεβρουαρίου 2023.
- ↑ «PhD Students of Gerd Faltings». www.hcm.uni-bonn.de. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 19 Ιουλίου 2011.
- ↑ Castelvecchi, Davide (19 March 2026). «Mathematician who reshaped number theory wins prestigious Abel prize». Nature. doi:. PMID 41857209. https://www.nature.com/articles/d41586-026-00819-y. Ανακτήθηκε στις 21 March 2026.
- ↑ «John Simon Guggenheim Foundation | Gerd Faltings».
- ↑ «The Shaw Prize - Top prizes for astronomy, life science and mathematics». www.shawprize.org. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 21 Οκτωβρίου 2019. Ανακτήθηκε στις 2 Φεβρουαρίου 2023.
- ↑ «Gerd Faltings | Royal Society». royalsociety.org.
- ↑ «Presseinformationen». www.mathematik.de.
- ↑ «Gerd Faltings». National Academy of Sciences. 10 Ιουνίου 2021. Ανακτήθηκε στις 9 Σεπτεμβρίου 2022.
- ↑ «Faltings». ORDEN POUR LE MÉRITE (στα Γερμανικά). Ανακτήθηκε στις 26 Νοεμβρίου 2024.
- ↑ «Prize winner 2026». Norwegian Academy of Science and Letters. Ανακτήθηκε στις 19 Μαρτίου 2026.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]- Gerd Faltings Αρχειοθετήθηκε 2021-09-19 στο Wayback Machine. Ακαδημία Επιστημών και Τεχνών της Βόρειας Ρηνανίας-Βεστφαλίας.
- Mathematik macht Schlagzeilen – 25 Jahre Beweis der Mordellschen Vermutung.
