Φέρντιναντ φον Λίντεμαν
Ο Καρλ Λούις Φέρντιναντ φον Λίντεμαν (γερμανικά: Carl Louis Ferdinand von Lindemann, 12 Απριλίου 1852 – 6 Μαρτίου 1939) ήταν Γερμανός μαθηματικός, γνωστός για την απόδειξή του (δημοσιεύθηκε το 1882), ότι ο π είναι υπερβατικός αριθμός, δηλαδή δεν είναι ρίζα κάποιας μη-μηδενικής πολυωνυμικής εξισώσεως με συντελεστές ρητούς αριθμούς.
Βιογραφικά στοιχεία
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]Ο Λίντεμαν γεννήθηκε στο Αννόβερο, τότε πρωτεύουσα του ομώνυμου βασιλείου. Ο πατέρας του, που επίσης ονομαζόταν Φέρντιναντ, δίδασκε νεότερες γλώσσες σε ένα γυμνάσιο της πόλεως, ενώ η μητέρα του, Εμιλίε Κρούσιους (Emilie Crusius), ήταν κόρη του διευθυντή του γυμνασίου. Η οικογένεια μετακόμισε αργότερα στο Σβερίν, όπου ο νεότερος Φέρντιναντ πήγε σχολείο.
Αργότερα σπούδασε μαθηματικά στα Πανεπιστήμια του Γκέτινγκεν, του Ερλάνγκεν και του Μονάχου. Στο Ερλάνγκεν πήρε διδακτορικό, υπό την επίβλεψη του Φέλιξ Κλάιν,[11] με θέμα τις μη ευκλείδειες γεωμετρίες. Στη συνέχεια ο Λίντεμαν δίδαξε στο Πανεπιστήμιο του Βύρτσμπουργκ και στο Πανεπιστήμιο του Φράιμπουργκ. Κατά τη θητεία του στο δεύτερο, εκπόνησε την απόδειξη ότι ο π είναι υπερβατικός αριθμός (Θεώρημα Λίντεμαν-Βάιερστρας). Μετά το Φράιμπουργκ, ο Λίντεμαν μετακλήθηκε στο Πανεπιστήμιο του Καίνιγκσμπεργκ. Εκεί ο Λίντεμαν υπήρξε ο επιβλέπων καθηγητής για τις διδακτορικές διατριβές των μαθηματικών Ντάβιντ Χίλμπερτ, Χέρμαν Μινκόφσκι και Άρνολντ Σόμμερφελντ.[12]
Η απόδειξη της υπερβατικότητας του π
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]Το 1882 ο Λίντεμαν δημοσίευσε την εργασία για την οποία είναι κυρίως γνωστός, την απόδειξη της υπερβατικότητας του π. Οι μέθοδοί του ήσαν παρόμοιες με εκείνες που είχε εφαρμόσει εννέα χρόνια νωρίτερα ο Σαρλ Ερμίτ για να αποδείξει ότι ο αριθμός e, η βάση των φυσικών λογαρίθμων, είναι υπερβατικός. Πριν τη δημοσίευση της αποδείξεως του Λίντεμαν ήταν ήδη γνωστό ότι αν ο π ήταν υπερβατικός, τότε θα ήταν αδύνατο να τετραγωνισθεί ο κύκλος με κανόνα και διαβήτη. Το αρχαίο αυτό ζήτημα βρήκε έτσι την οριστική απάντησή του.
Παραπομπές
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]- 1 2 Εθνική Βιβλιοθήκη της Γερμανίας: «Gemeinsame Normdatei» (Γερμανικά) Ανακτήθηκε στις 9 Απριλίου 2014.
- 1 2 MacTutor History of Mathematics archive. Ανακτήθηκε στις 22 Αυγούστου 2017.
- 1 2 «Brockhaus Enzyklopädie» (Γερμανικά) F.A. Brockhaus. 1796. lindemann-carl-louis-ferdinand. Ανακτήθηκε στις 9 Οκτωβρίου 2017.
- ↑ Εθνική Βιβλιοθήκη της Γερμανίας: «Gemeinsame Normdatei» (Γερμανικά) Ανακτήθηκε στις 10 Δεκεμβρίου 2014.
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 MacTutor History of Mathematics archive.
- ↑ Εθνική Βιβλιοθήκη της Γερμανίας: «Gemeinsame Normdatei» (Γερμανικά) Ανακτήθηκε στις 30 Δεκεμβρίου 2014.
- ↑ (Αγγλικά) Find A Grave.
- ↑ Εθνική Βιβλιοθήκη της Γαλλίας: (Γαλλικά) καθιερωμένοι όροι της Εθνικής Βιβλιοθήκης της Γαλλίας. 12562966f. Ανακτήθηκε στις 10 Οκτωβρίου 2015.
- ↑ Ανακτήθηκε στις 10 Ιουλίου 2019.
- 1 2 διάφοροι συγγραφείς: «Neue Deutsche Biographie» (Γερμανικά) Historical Commission of the Bavarian Academy of Sciences. 1953.
- ↑ Φέρντιναντ φον Λίντεμαν στο Mathematics Genealogy Project
- ↑ «Ferdinand von Lindemann - Biography». Maths History (στα Αγγλικά). Ανακτήθηκε στις 6 Αυγούστου 2022.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Φέρντιναντ φον Λίντεμαν», MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews, http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Lindemann.html.
- Lindemann, F.: Η απόδειξη της υπερβατικότητας του π, Mathematische Annalen, τόμος 20 (1882), σσ. 213-225
