Τετράγωνο (άλγεβρα)

Στα μαθηματικά, τετράγωνο ενός αριθμού $x$ ονομάζουμε το γινόμενο με τον εαυτό του, δηλαδή $x\cdot x$. Η πράξη αυτή είναι ισοδύναμη με την ύψωση του αριθμού στη δεύτερη δύναμη, οπότε και συμβολίζεται ως $x^{2}$.

Για παράδειγμα, στους φυσικούς αριθμούς το τετράγωνο του αριθμού 4 (δηλαδή το γινόμενο με τον εαυτό του) είναι 16. Αυτό γράφεται ως $4\cdot 4=16$ ή ως $4^{2}=16$.

Για κάθε σύνολο $S$ και δυαδική πράξη $\cdot :S\times S\to S$ (δηλαδή για το μάγμα $(S,\cdot )$), το τετράγωνο του στοιχείου $x\in S$ είναι το $x\cdot x$.

Περαιτέρω ανάγνωση

Ελληνικά άρθρα

• Μάκρας, Στράτος (Δεκεμβρίου 2010). «Ποιοι φυσικοί αριθμοί γράφονται ως άθροισμα δύο, το πολύ, τετραγώνων ακεραίων αριθμών». Εκθέτης Φύλλα Μαθηματικής Παιδείας (8): 1-2. http://ekthetis.gr/Ekthetis008.pdf. 
• Ντρίζος, Δημήτρης (Ιανουαρίου 2013). «Μέγιστα και ελάχιστα ως εφαρμογή της μεθόδου συμπλήρωσης τετραγώνου». Εκθέτης Φύλλα Μαθηματικής Παιδείας (9): 1-3. http://ekthetis.gr/Ekthetis013.pdf. 

Ξενόγλωσσα άρθρα

• Beldon, Tom; Gardiner, Tony (Νοεμβρίου 2002). «Triangular numbers and perfect squares». The Mathematical Gazette 86 (507): 423–431. doi:10.2307/3621134. https://archive.org/details/sim_mathematical-gazette_2002-11_86_507/page/423. 
• Luca, Florian; Stănică, Pantelimon (14 Σεπτεμβρίου 2019). «Perfect Squares as Concatenation of Consecutive Integers». The American Mathematical Monthly 126 (8): 728–734. doi:10.1080/00029890.2019.1632628. 
• Usiskin, Zalman (Σεπτεμβρίου 1973). «Perfect Square Patterns in the Pascal Triangle». Mathematics Magazine 46 (4): 203–208. doi:10.1080/0025570X.1973.11976310. 
• Luca, Florian (Ιουλίου 2000). «84.38 Digital patterns in perfect squares». The Mathematical Gazette 84 (500): 289–291. doi:10.2307/3621666. https://archive.org/details/sim_mathematical-gazette_2000-07_84_500/page/289. 

Δείτε επίσης

• Τετράγωνο αθροίσματος και τετράγωνο διαφοράς
• Τετραγωνική ρίζα
• Διαφορά τετραγώνων
• Κύβος (άλγεβρα)