Ορθοκεντρική τετράδα
Στην γεωμετρία, ορθοκεντρική τετράδα ονομάζονται τέσσερα σημεία τέτοια ώστε το τρίγωνο που σχηματίζεται από οποιαδήποτε τρία από αυτά τα σημεία έχει ως ορθόκεντρο το τέταρτο.[1]:76[2]:109[3]:93[4][5][6]
Πιο συγκεκριμένα, τα σημεία , , , αποτελούν ορθοκεντρική τετράδα, αν το είναι το ορθόκεντρο του , το είναι το ορθόκεντρο του , το ειναι το ορθόκεντρο του και το είναι το ορθόκεντρο του .
Τα τρίγωνα , , και λέμε ότι σχηματίζουν μία ορθοκεντρική τετράδα τριγώνων.
Σε κάθε τρίγωνο , οι τρεις κορυφές , και , και το ορθόκεντρο αποτελούν ορθοκεντρική τετράδα.[7]
Ιδιότητες
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]- Μία ορθοκεντρική τετράδα τριγώνων έχουν το ίδιο ορθικό τρίγωνο και επομένως και τον ίδιο κύκλο Όιλερ.[4]: 143
- Τα περίκεντρα της ορθοκεντρικής τετράδας τριγώνων αποτελούν επίσης μία ορθοκεντρική τετράδα.[4]: 145 [5]
- Τα βαρύκεντρα της ορθοκεντρικής τετράδας τριγώνων αποτελούν επίσης μία ορθοκεντρική τετράδα.[4]: 145 [5]
Παραδείγματα
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]- Σε ένα τρίγωνο , το έγκεντρο και τα παράκεντρα σχηματίζουν μία ορθοκεντρική τετράδα.[4]: 143-144
Δείτε επίσης
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]Παραπομπές
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]- ↑ Ταβανλης, Χ. Επίπεδος Γεωμετρία. Αθήνα: Ι. Χιωτελη.
- ↑ Κανέλλου, Σπ. Γ. (1970). Ευκλείδειος γεωμετρία. Αθήνα: Παπαδημητροπούλου.
- ↑ Παπανικολάου, Χρήστος Γ. (1971). Στοιχεία γεωμετρίας Μέρος α' Επιπεδομετρία. Αθήνα.
- 1 2 3 4 5 Αναστάσιος Ι., Σκιαδάς (1973). Γεωμετρία: Επιπεδομετρία Τεύχος Α' (2η έκδοση). Αθήνα. σελίδες 142–145.
- 1 2 3 Wells, D. (1991). The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry. London: Penguin. Unknown parameter
|ages=ignored (βοήθεια) - ↑ Coxeter, H. S. M.· Greitzer, S. L. (1967). Geometry Revisited. Washington, DC: Math. Assoc. Amer. σελ. 39.
- ↑ Ψύχας, Βαγγέλης. «Γεωμετρία 4» (PDF). σελ. 9.
