en = 0.5; (*energy of the incident particle (both mass and h/2\[Pi] are set to 1*)
a = 1; (* amplitude of the incident wavefunction (as we need to divide all of our results by this it is easier to just set it to 1)*)

b1h = 1; (*height of the first barrier*)
b2h = 1; (*height of the second barrier*)
b11 = 10; (*initial position of the first barrier*)
b12 = 11; (*end of the first barrier*)
p1 = Table[
  b21 = 11 + \[Epsilon]; (*the position of the second barrier is moved gradually*)
  b22 = 12 + \[Epsilon];
  sol = Solve[{
     a E^(I Sqrt[2 (en)] b11) + b E^(-I Sqrt[2 (en)] b11) == c E^(I Sqrt[2 (en - b1h)] b11) + d E^(-I Sqrt[2 (en - b1h)] b11),
     c E^(I Sqrt[2 (en - b1h)] b12) + d E^(-I Sqrt[2 (en - b1h)] b12) == e E^(I Sqrt[2 (en)] b12) + f E^(-I Sqrt[2 (en)] b12),
     e E^(I Sqrt[2 (en)] b21) + f E^(-I Sqrt[2 (en)] b21) == g E^(I Sqrt[2 (en - b2h)] b21) + h E^(-I Sqrt[2 (en - b2h)] b21),
     g E^(I Sqrt[2 (en - b2h)] b22) + h E^(-I Sqrt[2 (en - b2h)] b22) == i E^(I Sqrt[2 (en)] b22),
     a I Sqrt[2 (en)] E^(I Sqrt[2 (en)] b11) - b I Sqrt[2 (en)] E^(-I Sqrt[2 (en)] b11) == c I Sqrt[2 (en - b1h)] E^(I Sqrt[2 (en - b1h)] b11) - d I Sqrt[2 (en - b1h)] E^(-I Sqrt[2 (en - b1h)] b11),
     c I Sqrt[2 (en - b1h)] E^(I Sqrt[2 (en - b1h)] b12) - d I Sqrt[2 (en - b1h)] E^(-I Sqrt[2 (en - b1h)] b12) == e I Sqrt[2 (en)] E^(I Sqrt[2 (en)] b12) - f I Sqrt[2 (en)] E^(-I Sqrt[2 (en)] b12),
     e I Sqrt[2 (en)] E^(I Sqrt[2 (en)] b21) - f I Sqrt[2 (en)] E^(-I Sqrt[2 (en)] b21) == g I Sqrt[2 (en - b1h)] E^(I Sqrt[2 (en - b2h)] b21) - h I Sqrt[2 (en - b1h)] E^(-I Sqrt[2 (en - b2h)] b21),
     g I Sqrt[2 (en - b1h)] E^(I Sqrt[2 (en - b2h)] b22) - h I Sqrt[2 (en - b1h)] E^(-I Sqrt[2 (en - b2h)] b22) == i I Sqrt[2 (en)] E^(I Sqrt[2 (en)] b22)}, {b, c, d, e, f, g, h, i}]; (*impose that the wavefunction and its derivative is continuous at each interface*)
  \[Psi] = Piecewise[{{a E^(I Sqrt[2 (en)] x) + b E^(-I Sqrt[2 (en)] x), x < b11}, {c E^(I Sqrt[2 (en - b1h)] x) + d E^(-I Sqrt[2 (en - b1h)] x), b11 < x < b12}, {e E^(I Sqrt[2 (en)] x) + f E^(-I Sqrt[2 (en)] x), b12 < x < b21}, {g E^(I Sqrt[2 (en - b2h)] x) + h E^(-I Sqrt[2 (en - b2h)] x), b21 < x < b22}, {i E^(I Sqrt[2 (en)] x), x > b22}}] /. sol;
  V = Piecewise[{{0, x < b11}, {b1h, b11 < x < b12}, {0, b12 < x < b21}, {b2h, b21 < x < b22}, {0, x > b22}}];
  Plot[{Abs[\[Psi]]^2/3, V, Re[\[Psi]]/3}, {x, 0, 25}, PlotRange -> {-1, 2.5}, PlotStyle -> {Black, Directive[Red], Directive[Blue]}, Filling -> {2 -> Axis}, Axes -> False, PlotLegends -> {"|\[Psi]\!\(\*SuperscriptBox[\(|\), \(2\)]\)", "V", "Re[\[Psi]]"}]
  , {\[Epsilon], 0.5, 5.2, 0.05}];
ListAnimate[p1]

Εγώ, ο κάτοχος των πνευματικών δικαιωμάτων αυτού του έργου, το δημοσιεύω δια του παρόντος υπό την εξής άδεια χρήσης:

Το αρχείο αυτό έχει διατεθεί με Creative Commons CC0 1.0 Παγκόσμια Εκχώρηση Κοινού Κτήματος.

Το πρόσωπο που συσχέτισε ένα έργο με αυτή την πράξη έχει απελευθερώσει αυτό το έργο στην δημόσια σφαίρα παραιτούμενος από όλα τα δικαιώματά του σε αυτό το έργο παγκοσμίως υπό τη νομοθεσία των πνευματικών δικαιωμάτων και όλα τα σχετικά ή παρεμφερή νόμιμα δικαιώματα που είχε στο έργο, στο εύρος που νόμος ορίζει. Έργα υπό την CC0 δεν χρειάζονται απόδοση. Όταν παραθέτετε το έργο, δε χρειάζεται να υπαινιχθείτε έγκριση από το συγγραφέα. http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.enCC0Creative Commons Zero, Public Domain Dedicationfalsefalse